根据《中华人民共和国保守国家秘密法》及相关法律法规，公司应当采取以下措施来履行保密义务并保护国家秘密和商业秘密：

一、建立健全保密制度

1. 实行保密工作责任制：公司应依法设置保密工作机构或指定专人负责保密工作，健全保密管理制度，完善保密防护措施，开展保密宣传教育，并加强保密监督检查。

2. 制定保密政策：制定书面的《商业秘密保护管理制度》，明确保密责任、权限、流程及违规后果。

3. 签订保密协议：与员工签订劳动合同附加保密条款或单独的保密协议（NDA），明确保密义务和违约责任。对于核心涉密人员，可依法签订竞业限制协议，并支付相应补偿金。

二、严格管理国家秘密载体

1. 标识与管理：对承载国家秘密的纸介质、光介质、电磁介质等载体，应当作出国家秘密标志，并按照国家保密规定进行制作、收发、传递、使用、复制、保存、维修和销毁。

2. 限制使用：不得使用非涉密信息系统或设备存储、处理国家秘密。

三、加强信息安全与技术防护

1. 物理隔离：设立保密区域（如研发实验室），限制进入权限，安装门禁、监控设备。涉密文件应存放在保险柜中，废弃文件需使用碎纸机销毁。

2. 电子数据保护：通过权限管控、加密技术（如BitLocker、VPN）和操作审计（如DLP系统）等手段，确保电子数据的安全。

3. 网络安全防护：部署防火墙、入侵检测系统，并定期进行渗透测试，防范黑客攻击。

四、强化人员管理与培训

1. 入职培训：新员工入职时应签署保密承诺书，并接受保密制度培训。

2. 定期宣贯：通过案例警示、法律讲座等方式，强化员工的保密意识。

3. 离职管理：离职前要求员工交接涉密资料，签署《离职保密承诺书》，必要时进行设备检查。

五、规范信息公开与合作

1. 信息公开保密审查：依法对拟公开的信息进行保密审查，确保不泄露国家秘密。

2. 对外合作管理：与合作伙伴签订保密协议，明确保密责任和赔偿条款。对外提供信息时，应遵循最小化披露原则。

六、建立应急响应机制

1. 泄密应急预案：设立举报渠道，制定泄密调查流程，包括证据保全和损失评估。

2. 法律维权：一旦发现泄密行为，应及时采取法律手段维权，如发送律师函、向监管部门举报或提起诉讼。

通过以上措施，公司可以更好地履行《保密法》规定的法定义务，保护国家秘密和自身的商业秘密，避免因泄密行为带来的法律责任和经济损失。